Ihren Namen hat die Schule von der am 15.Februar 1897 in Hoerde bei Dortmund geborenen Elisabeth Weber. 1929 kommt die Absolventin der Sozialen Frauenschule in Aachen nach Würzburg zum Katholischen Fürsorgeverein, dem späteren SkF. Unter ihrer Regie baute der Verein unter anderem das "Josephsheim" - wo heute die Heimklassen untergebracht sind - wieder auf und richtete das "Hedwigsheim" in der Friedrichstraße - der heutigen Schuladresse - ein. Sie gilt als die erste Sozialarbeiterin der Vereins.
Bis zur Gründung der Elisabeth-Weber-Schule war es aber noch ein weiter Weg.
1960 wurde im Josephsheim die erste Heimschulklasse eingerichtet, die an das therapeutische Heim angegliedert war.
1968 kann die Klasse aufgrund der Bildungsreform (Zwergschule) nicht mehr bestehen bleiben. So beschließt der Katholische Fürsorgeverein die private Trägerschaft für eine "Sonderschule zur Erziehungshilfe" zu übernehmen.
In Erinnerung an die erste Sozialarbeiterin des Vereins wird die Schule Elisabeth-Weber-Schule genannt.
Die Schule wird in den Räumlichkeiten des ehemaligen Hedwigheims - heute Heilpädagogische Tagesstätte - in der Friedrichstrasse eingerichtet. Noch heute sind in dem Gebäude Klassenzimmer untergebracht.
1975 beginnt der Umbau der Schule, der 1977 abgeschlossen wird. Am 28.4.1978 findet in einem feierlichen Akt die Einweihung des Neubaus statt.
In Angliederung an das alte Gebäude sind in moderner Bauweise eine Turnhalle, vier Unterrichtsräume, ein Mehrzweckraum, eine Schülerbibliothek und ein Physikraum entstanden.
1982 werden aus konzeptionellen Gründen wieder 2 Heimklassen direkt neben dem Josephsheim eingerichtet.
Im Laufe der Jahre wurden die Klassen auf 4 Klassen ergänzt. Sie werden von Kindern und Jugendlichen der Jahrgangsstufen 1-9 besucht. Der Qualifizierende Hauptschulabschluss kann dort erworben werden.
1999 wird am 7. September mit dem Projekt "Ungefährdeter Schuleintritt für Risikokinder mit integrieter Tagesgruppe" ein weiterer Standort der Elisabeth-Weber-Schule als sogenannte "Außenstelle" ins Leben gerufen.
Sie findet ihre erste Heimat in der Friedrich-Spee-Straße. Da das Gebäude abgerissen werden soll, müssen neue Räume gesucht werden. Im November 2011 bezieht die Stütz- und Förderklasse mit integrierter Heilpädagogischen Tagesstätte im SkF ihre neuen Räume im "Alten Pfarrhaus" Theilheim.
Im Juli 2012 muss das alte Schulgebäude am Standort Wilhelm-Dahl-Straße einem neuen, modernen Gebäude weichen.
Im Januar 2014 können 4 Heimklassen ihre neuen Räume beziehen. Der Neubau wurde im Rahmen einer Gesamtsanierung der Elisabeth-Weber-Schule nötig.
Im Februar 2014 begannen die Planungen für eine Sanierung des Standortes Friedrichstraße.
